计算机仿真被公认为科学的第三大支柱, 理论与实验相辅相成. 计算数学研究小组设计和分析数值算法,并回答有关基础物理的基本问题. 我们构造并分析了高维函数逼近和高维积分的算法, 以及解多项式方程组. 重点是无网格方法, 最大化算法效率, 避免灾难性的舍入错误, 克服维度的诅咒, 并推进自适应计算,以满足误差容限. 我们建立了精确的数学模型和有效的数值方法来研究界面动力学. 我们的目标是了解控制模式形成过程的潜在机制.e.生长与形成. 例子包括复杂流体中的多相流和生物相关应用中的囊泡变形,如药物输送. 我们建立了从地球物理和生物物理系统中丰富的多尺度现象中提取有效动力学的分析和计算技术.
应用数学系
计算数学
相关的研讨会
Ph.D. Students
- Yue Cao
- Min-Jhe Lu
- Xiaoxia Tang
- Kan Zhang
近期研究资助
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- NSF DMS-1759535 (PI C. 刘):复杂流体与生物生理学:能量变分方法,2017-2020.
- NSF DMS-1759536 (PI C. (1):复杂流体与电生理的能量变分方法,2017-2018.
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- NSF DMS-1522687 (PI F. J. 希克尔内尔和Co-PI G. E. Fasshauer):稳定,高效,自适应的逼近和积分算法,2015-2018.
- NSF ECCS-1307625 (PI S. Li):合作研究:电力系统仿真的高效计算求解器, 2013-2017.
- Fermilab (PI F. J. 高能事件模拟的现代蒙特卡罗方法,第1、2部分,2015.
- NSF DMS-1217277 (PI S. Li):合作研究:反应性不稳定性, Colloids, 和界面流动:实验, 建模与数值, 2012-2015.
- NSF DMS-1115392 (PI F. J. 希克尔内尔和Co-PI G. E. 数值计算的核方法,2011-2014.
- NSF DMS-0914923 (PI S. Li):合作研究:材料微观结构形态控制的计算和理论方法, 2009-2013.
最近的出版物
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- J. A. De Loera, S. Petrovic, L. Silverstein, D. Stasi, and D. Wilburne. 随机单项式理想. 代数杂志(2019),卷. 519, No. 1, pp. 440-473.
- S. Petrovic, D. Stasi, and D. Wilburne. 随机单项式理想:Macaulay2包. 代数与几何软件杂志(2019),卷. 9, pp. 65–70.
- E. Turian, K. Liu, J. Lowengrub和S. Li. 弹性肿瘤-宿主界面的形态稳定性. 计算与应用数学学报(2019),卷. 362, pp. 410-422.
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- M. Zhao, A. Belmonte, S. Li, X. Li, and J. Lowengrub. Hele-Shaw单元弹性指法的非线性模拟. 计算与应用数学学报(2016),卷. 307, C期,第3页. 394-407.
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- G. E. Fasshauer, F. J. 希克尔内尔和Q. Ye. 求解具有正定函数的核Banach空间的支持向量机. 应用与计算谐波分析(2015),卷. 38, Issue 1, pp. 115–139.